LA TV DI ALICE

Come sarebbe bello poter entrare nella Casa dello Specchio! Sono sicura che ci sono delle cose meravigliose! Facciamo finta che il vetro sia diventato morbido come la nebbia e che possiamo passare dall’altra parte. Ecco, guarda: sta diventando una specie di brina, proprio in questo momento, te lo dico io! Andate di là sarà facilissimo...

di Lewis Carrol

[da Alice attraverso,lo specchio]

Premessa

Leggo e partecipo con molto piacere a interessanti convivi che l’amica Paola sa disporre nel suo Forum di Teoderica. In questi giorni ha scelto un commento dell’amico fraterno del web, Pier Luigi Zanata. Si tratta di una sua interpretazione del post di Paola AMARE LE LIBERTÀ SIGNIFICA NON ABUSARNE. Dopo aver riletto il commento di Pier Luigi, mi è venuto di dare una mia risposta tutta nuova come è mio solito fare. Ma mi sono subito reso conto che occorrevano molte pagine per dire ciò che avevo in mente e così ho pensato ad uno scritto che chiederò di far postare all’amica Annarita sul suo blog di matematica (a lei piacendo), considerato che le mie argomentazioni vertono sulla matematica. Nulla che possa precludere, però, che lo stesso scritto sia esposto anche sul blog di Paola, magari di seguito a quello a commento, così come è stato fatto altre volte.

IL COMMENTO DI PIER LUIGI ZANATA

GUARDA LA TV CHE TI FA BENE

(Rif.nto post del 24.03.2009 del Forum di Teoderica)

Il genere umano per la maggior parte non si rende conto di vivere nel regno delle ombre per il solo fatto di essere subordinati alle necessità del corpo. Si crede libero, mentre è più che mai prigioniero di una fatalità che lo opprime. In alcune persone la sete di ricchezza e' tale che nulla può fermare la loro cupidigia, quando a regnare è la “libertà”. Per la grande massa, le catene della necessità diventano perciò più strette che mai, senza che per questo venga fatta luce: manipolati in un primo tempo da coloro che si arricchiscono a loro scapito, lo saranno in seguito da coloro che promettono di dividere tutto. E quando queste promesse non valgono più, è ancora possibili distrarli (la tv generalista e ricreativa, i reality, oh quanto aiutano).

Per quanto sia difficile ammetterlo, la condizione umana è tale che la maggior parte delle persone non uscirà mai dalla caverna.

Se mi permettete chiudo con una conversazione tra due partecipanti al festival della filosofia di Modena:

A- Dunque, caro, sembra che tu sia uno di quei tizi che pensano che non ci sia una verità assoluta, che ogni verità sia relativa.

B- Giusto.

A- Ne sei sicuro?

B- ASSOLUTAMENTE SI'.

Il commento di Gaetano Barbella a questo commento:

A quanto pare si è in un vicolo cieco, poiché nonostante il battagliare per la libertà dai tanti modi di manifestarsi della tirannia, che non è solo quella di un uomo che dispone in modo assoluto di un popolo, vengono fuori due filosofi che si prendono gioco del mondo ironizzando sul senso della verità. E dimostrando così di non avere idee chiare sulla verità, la vita non ha senso in modo che sia affrontata dall’uomo comune che ne ha assolutamente bisogno. Questi come farà a dar retta a chi dispone di lui che lo comanda che forse abusa di lui ricorrendo alla menzogna? Ma la filosofia non è nata per dare proprio questo genere di sostegno all’uomo?

Dunque non c’è altro modo per far nascere nell’uomo il vero, che pur restando relativo, ha modo di non farlo vacillare? Nel senso che per lui è verità assoluta quanto basta per dargli stabilità e motivazioni per ogni ora della sua vita. Egli sarà comunque conscio che la verità sarà diversa all’indomani e avrà modo per fronteggiarla, predisponendo il suo pensiero, perché l’intelletto glielo dice.

E venendo meno il filosofo non resta che il matematico verrebbe da pensare, ma non è che sentirlo parlare rechi tanta gioia nell’uomo in genere che non gradisce tanto parlare di numeri se non quando deve comprare o vendere o altro. Per lui sembra che il pensare non vi abbia a che fare, invece sì.

La 3/a edizione del Festival della Matematica, tenutasi all’Italian Academy della Columbia University e presso l’Istituto Italiano di Cultura a New York, quest’anno e’ stata dedicata all’argomento crisi: lo slogan è “Salvare il mondo con i numeri”.

Fra le cose che sono emerse c’è quella del premio Nobel per la fisica Sheldon Glashow. Egli ha detto che le crisi economiche nascono perché la gente non conosce la matematica: dalle errate valutazioni fatte per le piccole spese quotidiane alle grandi speculazioni tutto sarebbe riconducibile al fatto che la maggior parte della popolazione ignora le leggi che governano i numeri. Dunque, considerato che è il denaro la molla del mondo e tutto vi dipende, potremo dire bingo sulla questione che non è stata risolta dai filosofi.

Ma non fa meraviglia sentir parlare della matematica capace di dare risposte là dove altrove non se ne trovano come si è visto. Infatti così comincia in proposito il suo libro, Intelligenza matematica, Brian Butterworth (ed. Rizzoli, 1999) del quale ne ho parlato in questo blog di Matematic@Mente o Scientificando.

Io non sono un matematico – comincia Brian Butterworth. In effetti, non sono particolarmente bravo né in matematica né a far calcoli. D’altra parte, come chiunque altro, in ogni giorno della mia vita, in ogni singola ora di veglia, io mi servo dei numeri. I numeri invadono i miei sogni e le mie fantasie, le mie speranze e le mie ansie. Forse, se troviamo cosi difficile renderci conto di quanto siamo completamente dipendenti dai numeri è proprio perché guardiamo il mondo inforcando lenti numeriche che non ci togliamo mai. Sto dando un’occhiata alla prima pagina del giornale di stamattina. Ho il sospetto che la situazione sia abbastanza comune.

Il giornale, pubblicato il 12 giugno 1998, costa 45 penny. Lo sport è a pagina 28. Il ministero delle finanze e del tesoro venderà proprietà pubbliche per 12 miliardi di sterline – 4 miliardi l’anno; le autorità locali si aspettano di raccogliere 2,75 miliardi; nel settore del pubblico impiego i salari aumenteranno del 2,25%; l’investimento del governo è diminuito dello 0,84411% del prodotto interno lordo; l’investimento netto nelle infrastrutture fìno al 2002 sarà di 14 miliardi; la spesa pubblica aumenterà del 2,75% e il Governo raccoglierà 1 miliardo di sterline l’anno vendendo proprietà non utilizzate...

Segue una carrellata di altre cose del genere legate a numeri e poi, saltando alcune pagine l’autore dice cose interessanti sui numeri come queste, utili per farci riflettere sul tema della concezione del mondo in termini di numeri.

Oggi utilizziamo i numeri abitualmente. Li usiamo per contare oggetti, per dire che ora è, per fare statistiche, per giocare d’azzardo, per comperare e per vendere oggetti. Persino il baratto richiede i numeri: ti do sei maiali se mi dai due coltelli. Usiamo i numeri per classificare i concorrenti, per dare un indirizzo alle abitazioni, per dare voti ai candidati in esame. Beni e servizi, temperature e quozienti d’intelligenza sono espressi in valori numerici. I numeri identificano le automobili e i loro motori, i canali televisivi e i telefoni. Le merci in vendita nei negozi hanno codici a barre. Le persone hanno numeri di previdenza sociale, numeri di conto bancario e numeri di passaporto. La nostra altezza, il peso l’età sono espressi dal multiplo numerico di un’unità standard.

L’importanza dei numeri non sta solo nella loro ovvia utilità, ma anche nella maniera in cui essi hanno foggiato il nostro modo di concepire il mondo. Quello dei numeri è il linguaggio con cui formuliamo le teorie scientifiche. Come affermò Einstein, essi sono la «controparte simbolica dell’universo». Sono indispensabili per le misure che assumiamo come prove fondamentali delle nostre teorie. «Quando non possiamo misurare le nostre conoscenze sono misere e insoddisfacenti», per citare Lord Kelvin, il grande scienziato del diciannovesimo secolo che, non a caso, inventò la scala per misurare la temperatura assoluta.

Per farvi un’idea di quanto siano fondamentali i numeri, provate a immaginare il nostro mondo senza di essi. Non ci sarebbe denaro, né contabilità, né imposte sul reddito. Senza numeri il commercio sarebbe limitato al baratto faccia a faccia. Io potrei vedere i coltelli che voi intendete scambiare e voi potreste vedere i miei maiali, ma il commercio a di- stanza sarebbe straordinariamente difficile. Come comunicare il numero di maiali che sarei disposto a scambiare con i vostri coltelli, e il numero di coltelli che accetterei in cambio dei miei maiali? [...]

Senza numeri, non potremmo enunciare le teorie fondamentali della natura fisica, come le leggi di Keplero sul moto dei pianeti, le leggi sul moto di Newton o la legge di Einstein E = mc². I chimici si troverebbero malissimo senza la tavola periodica degli elementi, ordinata numericamente. Anche lo studio della natura umana si è affidato ai numeri per quantificare attributi mentali come l’intelligenza, l’età in cui s’impara a leggere, o il grado d’introversione...

E qui smetto, ma a malincuore, di proseguire la citazione di Brian Butterworth sul “pensare per numeri” cui, secondo lui, l’uomo è soggetto. Perché aver analizzato quest’aspetto intimo dell’uomo, non ci dà la risposta che si cerca sulla questione iniziale, ma ci rassicura che è proprio la matematica la nostra ultima spiaggia in proposito.

Naturalmente sto seguendo un mio itinerario, fuori dai canoni scientifici e umanistici (come al solito), perciò sentite questa mia idea per la quale mi avvalgo di un’altra pregevole lettura fatta di recente.

Si tratta del libro, Macchine come noi, di Castelfranchi Stock (Editori Laterza, 2003). Ho pensato che se la risposta non viene dall’uomo e viene dalla scienza matematica – ma viene comunque da lui in un certo senso –, può essere che si tratti delle macchine a Intelligenza Artificiale. Infatti nel leggere il libro in questione mi si è illuminata la mente poiché vi ho intravisto la risposta che si cerca.

Salto gran parte delle pagine del testo per fermarmi alla storia di una macchina a IA, l’«Am, matematico autodidatta», state a sentire e non infastiditevi della lungaggine. Sarà per certi versi leggere alcune pagine del libro a casa vostra, cosa che vi piacerà di certo.

Am, matematico autodidatta

Nel 1982 Lenat era un giovane studente del Mit, aggressivo e ribelle. Rifiutò l’approccio classico di programmazione, che racchiudeva tanto la logica che la conoscenza in un insieme fisso e rigido di regole. Decise invece che la sua tesi di dottorato doveva consistere in un programma che contenesse poche regole, ma che fosse capace di inventarne di nuove, di imparare scoprendo.

Nacque così Am, Automatic Mathematician, ovvero il matematico automatico, un software capace di scoprire proprietà e principi della matematica. Non dimostrava teoremi come faceva «Logic Theorist», non risolveva problemi come Gps, ma scopriva cose nuove grazie a intuito e creatività. Am, semplicemente, cercava cose interessanti o curiose nell’ambito della matematica elementare. Era programmato in Lisp e conteneva un centinaio di concetti, estremamente semplici, sui fondamenti della matematica. Sapeva cos’è un insieme, a cos’è un insieme vuoto (cioè senza nessun elemento), conosceva i concetti di unione e di intersezione. Conteneva anche una serie di regole logiche su come generalizzare o specializzare i concetti e su come decidere quali nuovi concetti possano essere interessanti. Am sapeva che modificare qualche piccolo dettaglio di concetti già conosciuti può portare a scoperte importanti: ad esempio, se ripetiamo un’addizione tante volte, ‘inventiamo’ la moltiplicazione.

Così, partendo da pochissime idee, ma con tanta fantasia, il giovane Am cominciò a giocare con la matematica. I risultati lasciarono sbalordito lo stesso Lenat: nel giro di una notte il programma scoprì i numeri interi, l’addizione, la moltiplicazione e persino i numeri primi. Non solo: oso supporre che potesse essere vera la congettura di Goldbach sui numeri primi, ma, sfortunatamente, la considerò poco interessante per essere approfondita!

Am inventò e studiò persino il contrario dei numeri primi, i numeri ‘massimamente divisibili’. Douglas Lenat non aveva mai pensato a tale possibilità. La cosa era straordinaria per certi aspetti. Am aveva scoperto un concetto ignorato dalla grande maggioranza dei matematici, ma che era stato studiato da un geniale matematico indiano, quasi analfabeta e autodidatta, di nome Srinivasa Ramanujan.

Considerato uno dei più grandi talenti della matematica di tutti i tempi, Ramanujan (1887-1920) era nato in un villaggio a 400 km da Madras, da famiglia poverissima. A due anni si ammalò di vaiolo e per tutta la vita fu oppresso da gravi problemi di salute. Adolescente, cominciò a studiare da solo la matematica, utilizzando come unica fonte un vecchio libro di liceo. Scoprì, senza sapere nulla dei risultati degli altri matematici, come risolvere le equazioni di quarto grado, come sommare le serie infinite, come calcolare il numero Pi greco, la costante di Eulero, i numeri di Bernoulli e le funzioni ellittiche. Dovette sposare per scelta della madre una bambina di nove anni, ma non riuscì a trovare un lavoro per mantenere la famiglia. Precipitato nella miseria più totale, inchiodato per mesi in un letto per le, continue malattie, ridotto a «un uomo quasi morto di fame», come disse egli stesso, scrisse diverse lettere a matematici indiani e inglesi per chiedere aiuto. Molti di essi non risposero, altri confessarono di non essere in grado di capire se i suoi teoremi, privi di dimostrazione o dotati di dimostrazioni non ortodosse, fossero geniali o del tutto insensati.

Infine, Ramanujan inviò al grande teorico dei numeri Godfrey Hardy un plico pieno dici enunciati di ogni genere, e scrisse: «ho bisogno di cibo»[1]. Hardy riconobbe il genio del ragazzo e lo invitò a studiare a Cambridge. Impartire a Ramanujan un’educazione matematica ortodossa fu impossibile, ma l’Università decise, in virtù dei suoi articoli straordinari, di concedergli il dottorato. Ramanujan divenne presto celebre, ma la sua salute peggiorò inesorabilmente. Tornato in India nel 1919, finalmente con un impiego, morì dopo pochi mesi, all’età di trentatre anni.

Hardy e i suoi assistenti studiarono per anni i lavori inediti di Ramanujan, e ne ricavarono oltre 30 articoli importanti, in diversi settori della matematica. Ramanujan, come Am, amava giocare con i numeri, senza avere un’idea rigorosa di cosa fosse un teorema o una dimostrazione. E come Am, si era accorto dell’esistenza e delle proprietà dei numeri massimamente divisibili.

Tuttavia, dopo tale brillantissimo inizio, Am non scoprì nulla e non fu capace di adattarsi a nessun altro settore del sapere. Si bloccava sempre dopo poche ore di lavoro, bisognava accudirlo continuamente affinché non entrasse in crisi. Il motivo era che il programma derivava la propria creatività dalla capacità di modificare se stesso. Quando pensava di aver trovato un filone interessante da investigare, Am mutava parte del proprio programma per adattarsi alle nuove scoperte e spesso tali mutazioni sperimentali lo portavano alla paralisi.

Poco tempo dopo Lenat sviluppò un nuovo programma di nome Eurisko (cioè ‘trovo’ in greco), anch’esso capace di imparare da sé automodificandosi. Lo usò su un gioco di strategia, simile al Risiko ma navale: ogni giocatore deve progettare una flotta, decidendo la dimensione delle navi e l’armamento. Vince chi sopravvive agli attacchi avversari. Eurisko migliorò le proprie strategie giocando decine di partite contro se stesso. Di lì a poco si iscrisse al torneo nazionale del gioco, e lo vinse.

La strategia di Eurisko era al tempo stesso assurda e geniale: la sua flotta era formata solo di navi minuscole, velocissime... E senza armi! Il programma non poteva uccidere nessuno ma, mentre gli altri giocatori si distruggevano l’un l’altro, le sue navi risultavano quasi inaffondabili. Nessun umano aveva pensato una strategia del genere. L’anno successivo gli organizzatori furono costretti a cambiare le regole del gioco per impedire tale scappatoia.

Anche Eurisko soffriva però i limiti di Am. Da un lato, ebbe intuizioni importanti, come quella di progettare circuiti integrati tridimensionali anziché piatti, ma altre volte si bloccava finché non interveniva Lenat. Un giorno «sviluppò in qualche modo il piano di cancellare dalla sua memoria tutti i piani. Per fortuna questo piano cancellò anche se stesso prima di poter produrre troppo danno». Tutto ciò condusse Lenat alla conclusione che, anche se uno dei semi dell’intelligenza fosse la capacità di modificare i propri modelli, ciò non bastava. Serviva anche una conoscenza approfondita di cosa significa esistere in questa terra. Il calcolatore doveva poter conoscere e scoprire il mondo come facciamo noi. Ci riflette seriamente, Lenat, e infine pensò che la soluzione era Cyc, ovvero encyclopedico. Il più colossale archivio di dati sul senso comune umano che si possa immaginare.

Cyc: l’enciclopedia diventa persona?

Cyc, nato nel 1984, è stato sviluppato ad Austin, nel Texas, presso la Cycorp, una compagnia privata che Lenat e i suoi assistenti hanno fondato per riuscire a portare a termine il progetto. Secondo Lenat il fattore cruciale che distingue il pensiero di noi umani da quello dei computer è il fatto che questi ultimi non sanno quasi nulla del mondo che li circonda, mentre ogni persona ha un bagaglio di conoscenze e di senso comune che gli permette di interpretare i fatti, di imparare e comunicare. La differenza fra un computer pensante del futuro e i Pc di oggi non starebbe tanto in una potenza di calcolo fantascientifica o in un software magico in attesa di essere scritto, ma semplicemente in una immensa base di conoscenze sui fatti e sulle regole che governano il nostro mondo. Così Lenat ha assoldato una trentina di professionisti provenienti dalle discipline più diverse (antropologia, filosofia, linguistica, informatica), per costruire l’équipe dei ‘Cyclisti’. Loro missione è quella di insegnare a Cyc tutto quello che una persona sa sul mondo, nonché cosa si provi a vivere in questo luogo strano, che non obbedisce ai sillogismi aristotelici né ai teoremi di Russell, che non è fatto di sfere e cubi, ma di code all’ufficio postale e gelati al cioccolato.

In questi anni Cyc ha imparato circa un milione di regole sul nostro mondo. Niente a che fare con le leggi della fisica o i principi della logica ma, al contrario, tanti piccoli semi di saggezza comune. Per esempio, Cyc sa che al mondo esistono categorie di cose che «si possono toccare» e cose che «non si possono toccare». Sa che esistono oggetti, animali, piante. E contiene un gigantesco archivio di notizie intrecciate su oggetti o esseri esistenti: per esempio, la parola «uccelli» fa pensare a Cyc cose del tipo: «gli uccelli sono animali, vertebrati, che respirano aria». Cyc sa anche molte cose non contenute nel concetto generico di uccello. Per esempio, contiene la regola: «Se X è un uccello e X soffre un certo livello di dolore, allora X evoca simpatia». Ovvero: quando vediamo un passerotto ferito, proviamo compassione.

Cyc è un archivio delle conoscenze inconsapevoli della vita di tutti i giorni. Conosce centinaia di migliaia di fatti che tutti noi consideriamo banali, ma che per una macchina non lo sono affatto: sa che gli alberi in genere non vivono in un salotto, che un bicchiere d’acqua non va tenuto a testa in giù. E conosce tacite regole di convivenza: «se una persona sta guidando una macchina, il contatto visivo durante una conversazione non è socialmente richiesto», bizzarre verità ottico-anatomiche: «in genere puoi vedere il naso di una persona, ma non il suo cuore» e la dura realtà della vita: «quando uno muore, resta morto».

Se l’idea di costruire una macchina pensante infilando in memoria i milioni di dettami di senso comune che la vita quotidiana ci insegna vi appare assurda e inconcludente, siete in buona compagnia: Lenat inizialmente fu deriso da molti scienziati. E anche oggi, nonostante egli sia considerato uno dei più importanti ricercatori nel settore dell’IA, sono pochi a condividere il suo approccio. Edward Feigenbaum accoglie positivamente le idee del suo allievo ribelle. Ma John McCarthy, pur avendo collaborato con i Cyclisti, è molto scettico: «Sono d’accordo con l’approccio di Lenat – ha dichiarato in una intervista – ma credo che egli si aspetti troppo dai metodi di cui ora dispone. Senza qualche nuova ispirazione concettuale, Cyc non potrà fare progressi».

Ad ogni buon conto non si può dire che oggi Cyc non funzioni. Grazie alle molte cose che conosce sul nostro mondo, Cyc (come altri sistemi con competenza semantico-lessicale) è capace di cogliere la differenza fra due frasi quasi identiche come «Ho visto le Alpi in volo verso Parigi» e «Ho visto un aereo in volo verso Parigi». Nel primo caso, Cyc sa che le Alpi sono montagne, immobili, che il soggetto ha visto mentre volava verso Parigi. Nel secondo caso Cyc capisce, anche se la struttura della frase è la stessa, che stavolta il soggetto ha visto, probabilmente da terra, un aereo che volava in direzione di Parigi. Dunque per Cyc al di sotto di «Alpi» e «aereo» si trovano concetti che ne evocano altri: la parola Alpi è connessa con montagna, sciare, neve, mentre aereo è connesso con volare, viaggiare, motori, e così via.

Se usato per reperire immagini da un repertorio di fotografie indicizzate con le caratteristiche del loro contenuto, Cyc può trovare la foto di «una persona coraggiosa», ad esempio fornendo l’immagine di una scalatrice intenta a fare free-climbing su una parete a picco. Se la richiesta è di trovare le immagini in cui «compaiono dei nipotini», Cyc vi mostrerà tutte le foto contenenti persone. La logica e ferrea come quella del dottor Spock in Star Trek: ognuno di noi e nipote di qualcuno. Secondo Lenat, man mano che il database delle sue conoscenze cresce, Cyc diventa sempre più intelligente, e presto sarà capace di leggere e capire i giornali, di navigare in rete per imparare da solo senza che gli umani inseriscano nuove conoscenze a mano. Quando avverrà? Nel 1984 Lenat giurava che sarebbero bastati dieci anni. Oggi dice che per il 2025, quando conterrà non un milione ma venti o quaranta milioni di regole, Cyc sarà un essere pensante completo, vivrà in rete e in tutti i computer del mondo, nonché nelle televisioni e nei telefoni,nelle automobili e nelle camere da letto. E aggiunge, per rassicurare gli sponsor[2], che forse il grande salto è già alle porte: nel 2001 Cyc comincerà a leggere e parlare. Intanto, azzarda Lenat, «Cyc è già cosciente di sé. Se gli chiedete chi siamo noi, lui sa che siamo gli utenti. E sa che lui sta funzionando su una certa macchina, in un certo luogo, in un certo momento. Sa con chi sta comunicando, sa che sta avvenendo una certa conversazione. Ha lo stesso tipo di senso del tempo che abbiamo noi...».

Spavalderia di Lenat a parte, Cyc è un sistema in cui è rappresentata molta conoscenza di senso comune. Capisce molte cose e, quando non capisce, è capace di fare domande. Lenat pensa che il suo sistema potrà contribuire agli sviluppi anche per quanto riguarda la comunicazione linguistica, che certamente abbisogna di molta conoscenza di senso comune. La comunicazione linguistica è un’altra delle caratteristiche da sempre considerate fondanti dell’intelligenza umana. Sul linguaggio si basa il gioco dell’imitazione di Turing e, sin dalle origini, tale facoltà, assieme al ragionamento, fu una di quelle che i pionieri dell’IA tentarono di insegnare alle macchine.

Am-Eurisko-Cyc

A questo punto, immagino che si sia capito il suggerimento che sembrano dare i tre tipi di macchine a IA, se traslati all’ipotetico tipo d’uomo di nuova generazione secondo una mia idea. Am-Eurisko gli conferirebbe il potere dell’autodidatta, incapace di ledere se non sé stessa, ma con a fianco (e non integrato) Cyc. Questa condizione sembra l’ideale per limitare se non eludere i limiti di Am-Cyc da cui derivava la loro creatività dalla capacità di modificare se stesso. Oltre al fatto saliente, proprio di Eurisko, che si riferisce alla citata strategia del gioco della battaglia navale con una flotta formata solo di navi minuscole, velocissime... E senza armi! Il programma non può uccidere nessuno ma, mentre gli altri giocatori si distruggono l’un l’altro, le sue navi risultano quasi inaffondabili.

Ecco l’uomo ideale del futuro che sopravvive ai cattivi eventi e non è disposto a tiranneggiare ma nemmeno a dar sostegno alla concezione di Platone sulla nascita della tirannia.

Ma, il suggerimento che ci viene dall’aver paragonato Am al grande Srinivasa Ramanujan ci dice che il futuro uomo Am-Eurisko sarà di umile natività e cultura. Egli trarrà le sue invenzioni dal poco o niente della scienza, e lo aiuterà in questo la necessità di poter convivere e dialogare entro certi limiti (meglio di Ramanujan, anche se a prezzo del potenziale intellettivo, entro certi limiti) col mondo degli uomini Cyc. Occorre che non si ripetano situazione di malattie mortali (o altre limitazioni fisiche e mentali), come è stato per Ramanujan.

Non piacerà intravedere a molti in questo ipotetico uomo Am-Eurisko-Cyc una sorta di nuovo messia, ma all’umanità occorrono nuove concezioni di scienza che la ragione umana corrente non potrà mai partorire, così come stanno le cose. Si tratta di valicare nuove colonne d’Ercole che la ragione umana rifiuta, poiché è l’uomo nella sua interezza che le deve oltrepassare e non solo attraverso le sole concezioni scientifiche: non c’è l’una senza l’altra impresa per generare nuove straordinarie idee. Quest’uomo deve anche convincersi di poter compiere questo genere di impresa, ma solo per il fatto che non ha scelte perché la sorte lo evira lo “azzoppa”, per dire che è diverso in modo definitivo dal resto dei suoi simili: vi appartiene ma non nei fatti.

Giusta la conclusione di Pier Luigi Zanata in risposta al commento di Pietro: «Chiudo con un pensiero di Martin Luther King “Solo chi è così pazzo da credere di poter cambiare il mondo, lo cambia davvero”.

Ma che esempio dare per tratteggiare un simile uomo? Mi viene in mente Lewis Carrol, l’autore dei famosi racconti Alice nel paese delle meraviglie e successivamente Dietro lo specchio...

Alice nel paese dei buchi neri[3]

Che ne direste se una mattina, a casa vostra, aprendo la porta del bagno, vi trovaste direttamente a Parigi, in Place Pigalle, o addirittura in un altro mondo? Situazioni del genere sono state immaginate da alcuni scrittori di fantascienza, per i quali gli universi paralleli costituiscono un’entusiasmante palestra di trame e speculazioni. In tema di altri mondi, un riferimento obbligato resta quell’eccentrico personaggio dell’Inghilterra vittoriana che fu Charles Lutwidge Dcdgson, più noto con lo pseudonimo di Lewis Carroll [l832- 1898]. Studioso di logica se matematica, diacono, appassionato di fotografia, Carroll era timido e introverso, e perdi più afflitto da balbuzie, ma con le bambine riusciva ad intrecciare rapporti ricchi e felici.

Proprio per una di queste sue amiche, Alice Liddell, nel l865 Dodgson scrisse Alice nel paese delle meraviglie, che ben presto divenne un classico non solo della letteratura per ragazzi ma, come il suo seguito Dietro lo specchio, [187], anche della letteratura fantastica, i giochi di parole, i paradossi e le molteplici interpretazioni possibili fanno di questi libri due capolavori dell’immaginazione. L’idea geniale di Lewis Carroll è di collocare in fondo alla tana del Coniglio Bianco e dietro la tranquilla superficie del domestico specchio un universo strano, dove si agita una folla di personaggi miti e violenti, bizzarri o flemmatici che, con le loro azioni e parole, ci fanno divertire e riflettere. Licenze poetiche, si dirà, ma oggi queste fantasie hanno una base sia pur vaga, nelle teorie cosmologiche, alle quali non è piu estraneo il concetto di una molteplicità di universi con qualche [minima] possibilità di collegamento.

Come spesso accade, la letteratura ha preceduto la scienza: le prospettive aperte dalla meccanica quantistica, con l’ipotesi dei i molti mondi, e dalla teoria della relatività, con i ponti di Einstein-Rosen, sono state anticipate nel corso dei secoli, sia pure in forme ingenue, bizzarre e puramente immaginative, da scrittori e poeti: gli antichi mitografi, Luciano di Samosata, Ariosto, Verne sono stati gli anticipatori dei cosmologi che oggi, con l’ausilio delle teorie fisiche e matematiche moderne, ci narrano una nuova storia dell’universo.

Certo allo scrittore e al fisico stanno a cuore due realtà diverse, se diversi sono gli strumenti per indagare queste realtà: l’universo parallelo di Lewis Carroll è ricalcato sul nostro. Per quanto bizzarri siano, i personaggi incontrati da Alice sono pur sempre creature umane, coi vizi e le virtù che conosciamo. Al cosmologo stanno invece a cuore le caratteristiche fisiche di questi mondi. Se potessimo visitarli li troveremmo probabilmente più inospitali di quelli degli scrittori [ammesso che, in qualche senso, «esistano»].

Ma questi viaggi sono rischiosi e, a quanto pare, inenarrabili per rapida evaporazione del viaggiatore nel nero forame di passaggio. Sarà difficile che una moderna Alice possa tornare da un buco nero come la Alice di Lewis Carroll dal paese delle meraviglie o dalla terra dietro lo specchio.

Nel mondo degli specchi

In questo paese, Alice si deve comportare come se fosse la sua immagine riflessa: per andare verso la Regina rossa, deve allontanarsi da lei.

L’uovo parlante

Oltre lo specchio, Alice si trova a parlare con un uovo: discorrono dei 364 giorni dell’anno in cui si festeggia il nono compleanno.

Nella tana del coniglio

Tutto ha inizio grazie a quel curioso amico di Alice, e alla sua «casetta». Ne nascerà un romanzo tradotto in tutte le lingue, dall’arabo allo zulù.

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[1] In realtà la lettera, che qui è ridotta all’essenziale scopo di nutrimento, fu scritta così:

«Egregio signore, mi permetto di presentarmi a lei. Sono un impiegato della sezione contabile dell'ufficio crediti del porto di Madras con uno stipendio di 20 sterline l’anno. Attualmente ho circa 23 anni. Non ho frequentato l’università, ma le scuole ordinarie.».

Vi accludeva nove pagine di carta da poco, contenenti alcune delle sue idee sui numeri. Come esca per attirare l’attenzione di Hardy, vi aveva inserito un modo per trovare il valore di una funzione particolare alla quale Hardy aveva accennato di recente, affermando che non era stata ancora calcolata. La sua lettera si concludeva così:

«Vorrei chiederle di dare un’occhiata al saggio accluso. Dal momento che non ho mezzi, se lei ritiene che ci sia qualcosa di valido, mi piacerebbe che i miei teoremi venissero pubblicati».

La sera stessa Hardy discusse il problema con J.E. Littlewood, suo collaboratore da lungo tempo.

Prima di mezzanotte sapevano, e lo sapevano con certezza, che il mittente di quel manoscritto era un uomo di genio. Per quella sera, fu quanto poterono stabilire. Solo più tardi Hardy accertò che Ramanujan era, in termini di genio matematico naturale, della stessa classe di Gauss o di Eulero. Si offrì di aiutarlo in tutti i modi possibili e si mise subito all'opera per far venire il povero impiegato indiano a Cambridge, mettendosi in contatto con l’India Office e con Gilbert Walker, capo del dipartimento meteorologico indiano di Simla, e convincendo quest’ultimo ad andare a trovare Ramanujan a Madras. (Tratto da: Intelligenza matematica, Brian Butterworth, p. 269, Edizione Rizzoli.)

[2] Quando nacque, il progetto Cyc doveva costare 35 milioni di dollari e durare dieci anni. Fu finanziato inizialmente dai militari dell’agenzia Darpa e da molte grandi compagnie (fra le quali Apple, Microsoft, Dec, Kodak). Oggi, diversi clienti (ad esempio Glaxo Wellcome e Kanisa) hanno comprato versioni preliminari di Cyc, che gestiscono database ‘intelligenti’.

[3] Jean Pierre Luminet, Specchio n.9, 23.03.1996